Austerlitz van W.G. Sebald is een prachtig boek. Een boek om te hebben en telkens weer vast te nemen. Na het bij de bibliotheek te hebben geleend, na het te hebben gelezen, heb ik het bij De Groene Waterman gekocht. Het is het verhaal van een vierjarig jongetje dat in 1939 in Praag op de trein naar Londen wordt gezet om aan de Jodenvervolging te ontkomen. Die alles vergeet, soms ongelukkig en dan weer gelukkig is. Wien beelden uit zijn oudste herinneringen soms toch zijn dromen verstoren, en die op bijna vijftigjarige leeftijd op zoek trekt naar zijn eigen geschiedenis, naar die van zijn ouders en wat er met hen is gebeurd, en breder naar wat de Joden door de nazi’s, hun bondgenoten en meelopers is aangedaan. Jacques Austerlitz vertelt dat alles aan een naamloze luisteraar, schrijver van het boek, die hij in 1967 in het Centraal Station van Antwerpen toevallig ontmoet, en tot 1996 zal blijven ontmoeten.
Categorie: Essays (Pagina 6 van 35)
Komkommertijd is er niet meer. Daar zorgen Gaza, Oekraïne, het klimaat, de wereldhandel en de nationale begroting voor. Toch vond het inkorten van dinsdag 5 augustus met 1,25 milliseconden de weg naar de pers. De aarde draait sneller. Omdat ik op 27 juli een tekst met de vertraging van de omloopsnelheid schreef, en vooral omdat er in de kranten nogal wat verwarring wordt gezaaid, kom ik graag op die kwestie terug. Een mogelijke verklaring van die versnelling vs. vertraging komt straks, maar eerst dit.
De Standaard schreef “Dinsdag 5 augustus wordt een van de kortste dagen ooit gemeten, en niemand weet waarom”, met daarin:
De kortste dagen van het jaar vallen dit jaar in juli en augustus, aangezien onze planeet deze zomer uitzonderlijk snel om haar eigen as draait. Normaal doet de aarde daar 24 uur over, oftewel 86.400 seconden. Maar deze dinsdag zullen daarvoor ‘slechts’ 86.399,99875 seconden volstaan, of 1,25 milliseconden minder.
Daar klopt weinig van.
24 uur, of 86.400 seconden is immers niet de tijd waarin de aarde om haar eigen as draait, maar de gemiddelde tijd die de aarde nodig heeft eer ze eenzelfde meridiaan (bijvoorbeeld die van Greenwich) naar de zon keert. Dat is een zonnedag, of synodische dag, ook etmaal genoemd. In een jaar tellen we 365,26 dagen van 24 uur, maar draait de aarde 366,26 keer om haar as. [En wie tijdens dat jaar oostwaarts rond de wereld reist, zoals Phileas Fogg, die zoekt het maar uit…] Een omwenteling van de aarde om haar eigen as (een siderische dag) duurt bijgevolg 23,93 uren of (volgens mijn berekening) 86164 seconden. Hetzij 23 uur, 56 minuten en 4 seconden. En het is die omwenteling die volgens de opmetingen recent is versneld.
Overigens is de 24 uur van de zonnedagen een gemiddelde. De elliptische baan van de aarde rond de zon maakt dat sommige zonnedagen korter en andere langer zijn dan 24 uur. Ook zonder de uurwisseling (zomeruur-winteruur) in rekening te brengen staat de zon immers niet altijd op hetzelfde uur op haar hoogste punt. Om niet elke dag de klok te verzetten hebben we daar 24 uur van gemaakt.
De snellere omwenteling van de aarde om haar eigen as, waarvan sprake, is dus wel een vaststelling, maar het inkorten van de zonnedag van 5 augustus is een beslissing. Een afspraak, die ook anders had kunnen zijn. Overigens bestaat er in metrologische middens discussie over het gebruik van (positieve of negatieve) schrikkelseconden (die wel groter zijn, en minder vaak worden toegepast). Voor de astrofysica zijn ze praktisch, maar op talrijke andere domeinen (informatica, GPS-systemen…) heeft men ze liever niet.
trager, of sneller ?
Draait de aarde nu trager, zoals ik schreef, of toch sneller?
Misschien heb ik een beetje pech gehad, want in mijn tekst van 27 juli hebben enkele dagen voor de publicatie, in een kladversie, enkele alinea’s over de tijdelijke versnelling gestaan. Omdat de essentie van mijn tekst onder alle uitweidingen verdween, heb ik die uiteindelijk geschrapt.
Wat is er aan de hand?
Over zeer lange tijd gemeten (miljoenen jaren) vertraagt de omwenteling van de aarde.
Over kortere tijd gemeten (jaren, eeuwen…) worden versnellingen vastgesteld.
Daarvoor bestaan meerdere mogelijke oorzaken. Eén van de belangrijkste waaraan gedacht wordt is dat de aarde haar enigszins afgeplatte vorm (0,336% !) verliest. Het einde van de laatste IJstijd (zowat 11.700 jaar geleden) laat zich nog steeds voelen. Na het smelten van de ijskap begonnen de noordelijke continenten, zoals Scandinavië en Canada, weer op te rijzen. Isostasie heet dat fenomeen. En werd de aarde “slanker”. [Noch de meridianen, noch de evenaar zijn perfecte cirkels… De lengte van de evenaar werd nooit gemeten, maar wel berekend op basis van de diameter, die niet overal dezelfde is. Zou hij nu korter geworden zijn? Er is in 1979 afgesproken dat hij 40.075,0167 km meet.] Omwille van de wet van behoud van energie gaat een iets minder afgeplatte aarde een ietsiepietsie sneller draaien. Voeg daarbij bewegingen in de kern, en ook die zéér kleine veranderingen worden onregelmatig.
Misschien herinneren sommigen zich dit experiment, dat verondersteld werd in de klas te worden uitgevoerd. Benodigdheden: een goed ge-oliede draaischijf en een leerling die bereid is daarop te gaan staan. De leerling strekt zijn of haar armen zijdelings uit, en wordt door andere leerlingen aan het draaien gebracht. Zodra hij of zij regelmatig (en zonder “aandrijving”) draait, plooit de leerling zijn of haar armen terug. De draaisnelheid stijgt. Dat is het fenomeen dat voor de minder afgeplatte aarde speelt.
aanvullingen:
- De wetenschapslui die de termen synodisch en siderisch hebben bedacht hebben nooit gehoord van mnemotechnische hulpmiddelen — of geheugensteuntjes.
- De langste synodische of zonnedag (half december) is 51 seconden langer dan de kortste (half september).
- De afplatting van de aarde (0,336%, of 1/298) bedraagt ongeveer 21 km per pool, met de nuance dat de zuidpool iets meer afgeplat is dan de noordpool.
Veel of bijna alles van wat hieronder staat heb ik op het internet en met name op wikipedia-pagina’s gevonden. Daarvoor bezocht ik meerdere pagina’s in meerdere talen (Nederlands, Frans, Engels), die overigens niet altijd even correct naar elkaar verwijzen. De A.I. die je bij het googlen ongevraagd krijgt heb ik niet gebruikt. Daar staan teveel nonsens zonder bronvermelding in. Met wat verder googlen vind je vaak letterlijk dezelfde tekst, maar begrijp je dat die toch iets anders zegt.
Wat ik onlangs over getijden las, heeft me verrast.
De maan en, in mindere mate, de zon creëren getijden op zee. We hebben het allemaal geleerd, gelezen, gehoord en zelf doorverteld. Het behoort, althans in landen met een kust en getijden, tot de wijdst verspreide en gedeelde wetenschappelijke kennis, meer dan de standen van de maan, het lengen van de dagen, de grote en de kleine beer, de renteberekening of de inflatie. Tweemaal daags ongeveer — is het iets meer of iets minder? weet je dat nog? — is het hoogtij, onterecht soms vloed genoemd, en tweemaal laag. [Vloed en eb zijn de bewegingen die tot hoogtij en laagtij leiden. En een getijdencyclus duurt bijna 25 uur. Het is dus iets minder dan tweemaal daags.]
In functie van de vorm van de kusten en de zee zijn sommige getijden zeer sterk en andere zwak, ook dat begrijpen we wel: de ingesloten Middellandse zee heeft nauwelijks getijden, en in Normandië bij de Mont-Saint-Michel zijn ze extreem sterk. Dat er plekken zijn met slechts één hoog- en één laagwater per dag is al moeilijker te vatten. Dat vloed sneller gaat dan eb, en water soms naar boven stroomt beseffen we niet. En evenmin dat ook de aardkorst getijden kent — tweemaal daags gaat ze enkele decimeters omhoog en dan weer omlaag.
voorspelbaar
Reeds in het jaar 77 van onze jaartelling beschreef de Romeinse militair, letterkundige en wetenschapper Plinius de Oudere hoe de maan en de zon de getijden bepalen. De “hoe” mag je niet letterlijk nemen. Plinius zag de interactie, maar kon ze niet verklaren. Dat kon pas Isaac Newton in 1687, met de zwaartekracht. Zijn theorie werd vervolgens door Bernoulli, Laplace, Fourier en anderen verder uitgewerkt. Terloops mag vermeld dat het niet zozeer de verticale aantrekkingskracht van de maan is — die is daarvoor te klein — maar de horizontale die de watermassa’s verplaatst.
Wie meer over getijden wil weten verdrinkt in formules. Met uitzondering van de weersomstandigheden (windsnelheid en -richting, luchtdruk) zijn waterstanden perfect voorspelbaar, maar je moet wel een honderdtal plaatsgebonden parameters in je formules verwerken.
De getijdenmolen van Rupelmonde (hier aan de Scheldekant gezien) dateert uit de 16de eeuw.
Samen met aardbevingen, vulkanische activiteit en aardwarmte zijn getijden één van de weinige fenomenen op aarde die niet hun oorsprong vinden in de straling van de zon. Denkend aan de wet van behoud van energie, vraag je je dan af — vraag ik me dan af — of de werking van de getijden, de verplaatsing van die enorme watermassa’s en de wrijving die daarmee gepaard gaat niet moeten leiden, op extreem lange termijn, tot het vallen van de maan. Begrijp: de maan trekt de watermassa’s vooruit, daar zit wrijving in, vertraging, een krachtenkoppel dat de maan afremt, die haar evenwicht tussen middelpuntvliedende en aantrekkingskracht verliest, en uiteindelijk op de aarde valt.
Dat was ook mijn ironisch bedoelde opmerking in mijn recente tekst over warmtepompen, gas en elektriciteit. Wind en zon zijn niet voorspelbaar. Getijden wel. Permanent is hun actie niet, maar wel berekenbaar. Al sinds eeuwen wordt getijde-energie gebruikt, zij het marginaal, zoals in getijdenmolens, maar tegenwoordig wordt ook onderzocht en geëxperimenteerd hoe de kracht van getijden op veel grotere schaal als bedrijfszekere hernieuwbare energie kan worden gebruikt, en wat de invloed op het mariene leven dan is. Maar, gaat de maan dan “sneller” vallen, zoals ik dacht?
we verliezen de maan
Ik zocht het op, en viel van de ene verbazing in de andere. Het is het omgekeerde dat gebeurt. Niet de maan trekt de getijden de aarde rond, maar de getijden trekken de maan! De aantrekkingskracht van de maan veroorzaakt wel degelijk de getijden, maar het draaien van de aarde neemt die watermassa’s met zich mee. Vooral dicht bij de evenaar is de kracht waarmee de watermassa’s oostwaarts worden vervoerd, groter dan de kracht waarmee ze, onder invloed van de maan, naar het westen worden getrokken. [Oostwaarts is een wat ongemakkelijke term, hij bedoelt dat de aarde, mét het water, naar het oosten draait. Tegen de klok in, vanuit de noordpool gezien.]
Met andere woorden: de watermassa’s van de getijden lopen niet achter maar vóór op de stand van de maan, die in 27,3 dagen in dezelfde oostwaartse richting rond de aarde draait (de siderische maand, niet te verwarren met de synodische maand van 29,5 dagen tussen twee identieke schijngestalten). [Omdat de maan veel trager oostwaarts rond de aarde draait dan de aarde om haar as, reist ze voor een observator die op de aarde staat naar het westen.]
Er ontstaat een krachtenkoppel dat de maan versnelt tot een baan die verder van de aarde komt te staan. Een fenomeen dat op wikipedia — onjuist — seculiere versnelling wordt genoemd, wat in feite seculair zou moeten zijn, waarbij seculair naar eeuwen en de lange tijd verwijst.
Wat zijn de consequenties? Er zijn er (minstens) twee.
- De afstand van de maan tot de aarde groeit met 38 millimeter per jaar, of 3,80 meter per eeuw. [Die afstand bedraagt momenteel gemiddeld 384.000 kilometer.] De Kepleriaanse paradox is dat dit zich vertaalt in een vertraging in booggraden: ongeveer 26 boogseconden per vierkante eeuw. Ben je nog mee?
- De rotatie van de aarde (om haar as, niet om de zon) wordt afgeremd. Ze is in het verleden om dezelfde reden al sterk vertraagd. Zowat 3,5 miljard jaar geleden duurde een etmaal ongeveer 8u40. Er waren toen meer dan duizend dagen in een jaar. Dat fenomeen heeft men, voor een “kortere” periode van 700 miljoen jaar, ook in fossiele koralen kunnen vaststellen. Momenteel neemt de duur van een etmaal toe met gemiddeld 2,4 milliseconden per eeuw. Voor de wiskundigen: de vertraging bedraagt “ongeveer 88 seconden per vierkante eeuw.”
[Ook de maankorst vertoonde getijden, veel groter dan op de aarde. Die hebben ertoe geleid dat de maan steeds langzamer om haar as ging draaien, om uiteindelijk tot stilstand te komen. Exacter: Ze draait nu even “snel” om haar as als om de aarde, waardoor ze steeds dezelfde zijde toont.]
De “dag” dat de aarde niet meer om haar as draait, en de maan niet meer om de aarde, zal echter niet bestaan. Véél eerder (nu ja, over 1 miljard jaren) wordt de zon zo heet dat de oceanen verdampen en (over 4 miljard jaren) dat ze de aarde en de maan verslindt.
0,002%
Tenslotte, met de wet van behoud van energie vond ik nog dit.
Door de getijden wordt energie overgedragen van de aarde naar de maan. Toch blijft het leeuwendeel van het vermogen op de aarde, onder de vorm van wrijvingswarmte: 3,64 terawatt op een totaal van 3,78 terawatt.
Dat is 0,002% van de energie-balans van het systeem aarde. [Systeem aarde = atmosfeer + hydrosfeer + lithosfeer + biosfeer; dus zonder de kern]
Ter vergelijking:
- energie door mensen “opgewekt”, van fossiele en nucleaire oosprong = 0,009%
- geothermie = 0,025% (historische warmte van het ontstaan van de aarde, en nucleaire reacties in de kern; slechts een miniem deel wordt door mensen gebruikt);
- zon = 99,97%, hetzij 173.000 terawatt.
Naargelang de bron worden lichtjes andere cijfers gegeven.
Tot slot het antwoord op mijn vraag: wat “gebeurt er” als we waanzinnig veel energie uit de getijden halen?
Ik begrijp dat we dan de wrijving verhogen, en daarmee de hoek (α op de tekening) tussen het hoogwater en de stand van de maan. Het krachtenkoppel vergroot, wat ervoor zorgt dat de afstand tussen de maan en de aarde “sneller” groeit, en dat de omwenteling van de aarde om haar as verder vertraagt. Dagen, in feite etmalen worden langer, maar dat merken we niet. En het zal nog heel lang duren eer een jaar een dag minder telt.
Lees als aanvulling ook hier: zin en onzin omtrent een korte 5 augustus.
Extra: een totaal andere verrassing omtrent getijden lees je hier: hoe het water van de Schelde soms van Antwerpen naar Vlissingen naar boven stroomt.
Post scriptum: Ik heb de tekst van de Nederlandstalige wiki-pagina gecorrigeerd (waarmee ik A.I. in verwarring heb gebracht): “seculair” in plaats van “seculier”, conform de definities die Van Dale geeft. Aan de titel kan ik echter niet raken. De Franse tekst vermeldt “séculaire” en de Engelse “tidal”.
Etymologisch verwijst zowel “seculier” als “seculair” naar eeuwen. Dat is paradoxaal, want “seculair” is “op lange termijn” (slechts na één of meerdere eeuwen waarneembaar) en “seculier” (niet-religieus) is “in deze eeuw” en dus in de wereld van vandaag (in tegenstelling tot religie, die geacht wordt buiten de wereld te staan en niet-tijdsgebonden te zijn).
“Bloed kleeft aan dit beeld”, schreef ik in 2018 bij een foto van Ferrara. Ik wilde me niet beperken tot wat ik zag — een wit beeld van Savonarola en de massieve baksteenburcht Castello Estense in een prachtige stad — maar weten en zo mogelijk begrijpen wat ik zag. Wat betekent dit allemaal?
Eenzelfde vraag is vaak bij me opgekomen wanneer ik kerken in Italië, Frankrijk of Vlaanderen bezoek. Wat is de betekenis, en wat is het effect van al die strenge, oude, baardige mannen die van de muren en het plafond op de gelovigen, en nu de toeristen neerkijken?
Waarom ziet Katryn Kressmann Taylor, die zich ooit extreem scherpzinnig heeft getoond (Address Unknown, 1938), niet wat er gebeurt, en wat er is en altijd geweest is, wanneer ze in een dagboek Diary of Florence in Flood (1967) de gevolgen van de overstroming van Firenze (4 november 1966) beschrijft, en alleen voor de witmarmeren beelden (en een witte zwaan op de Arno), maar niet voor de mensen aandacht heeft?
Is Parijs een romantische stad, vooral aan de oevers van de Seine, of is het vooral een défilé van macht? Niet alleen le quatorze juillet, maar het hele jaar door. Of: waarom is het beide, als je ziet dat die prachtige stad, nog meer dan andere, de in steen gebouwde uitdrukking is van macht: politieke macht, religieuze macht, administratieve macht, militaire macht, juridische macht, academische macht, culturele macht (en bezit: het Louvre, dat eerst een afdeling van het Ministerie van Financiën was), en — uiteraard ook, zij het in dat Parijs veeleer op een tweede rij — economische en financiële macht.
Wat onthou ik van de Gallo-Romeinen en hun beschaving, die ik vorig jaar in Vienne zag, en dit jaar in Limoges, Toulouse en Périgueux? Waar ik las en zag hoe ze leefden — althans een dunne bovenlaag. Wordt onze geschiedenis straks op dezelfde wijze herleid tot de levensstijl van Musk en Bezos, Arnault en Pinault, of, dichter bij huis, en enkele trapjes lager, Fernand Huts? Waarom is het verhaal dat over de Gallo-Romeinen verteld en getoond wordt zo onvolledig? Waarom wordt er zoveel — worden er zovelen — weggestopt, tenzij om de arena’s te vullen?
het klooster van de Jacobijnen in Toulouse
Een dergelijke vraag — wat zie ik? — kwam bij me op in de kerk en het klooster van de Jacobijnen in Toulouse. Prachtig, Volmaakt. Maar wie zijn die Jacobijnen? [Hier niet verwarren met de jacobijnen als belangrijke politieke beweging ten tijde van de Franse revolutie. In tegenstelling tot de girondijnen wilden ze een sterke uniformisering en centralisatie van de macht. Tot op heden wordt Frankrijk soms “jacobijns” genoemd.]
De Jacobijnen in Toulouse zijn in feite Dominicanen, een orde die in 1215 in Toulouse is opgericht door Dominique de Guzmán (alias Sint-Dominicus), die de regel van Sint-Augustinus (!) volgen, en de onzalige idee hebben gehad zich in Parijs in de rue Saint-Jacques te vestigen, vandaar hun naam. [U begrijpt het al: de complexiteit van de namen van kloosterorden is gewaagd aan de syntaxonomische classificatie in de botanica.]
Ze zijn Predikheren, die in tegenstelling tot monikken slechts één gelofte afleggen (van armoede), en tot taak hebben de katholieke geloofsdoctrine scherp te stellen en de mensen te bestrijden die een ander geloof aanhangen (de heidenen) of die de regels van de kerk niet nauwkeurig volgen (de ketters), niet toevallig in een tijd dat er om geloofsredenen veelvuldig gemoord werd — er werd niet alleen scherp gesteld, ook scherp geslepen —, in de oorlog tegen de Albigenzen of Katharen (letterlijk: ketters), tot ze allemaal dood waren (1209-1229).
“Tuez-les tous. Dieu reconnaîtra les siens.” (*)Dood ze allemaal. God zal wel weten wie zijn getrouwen zijn. De tweede zin is een Franse staande uitdrukking, en betekent zoveel als Maak vooral geen onderscheid. Allicht is ze historisch niet waar, maar wel waarachtig.
De Jacobijnen streden met woorden. Weliswaar. Maar in andere handen werden hun woorden zwaarden. Een fenomeen dat tot vandaag bestaat.
Ik wil dóór de beelden kijken, en door de architectuur. En hier zie ik doctrine, radicalisering, onverdraagzaamheid. Ik zie bloed.
P.S.: Hier is de cirkel rond. De jacobijnen (de revolutionairen) vergaderden in het klooster van de Dominicanen (of Jacobijnen) in de rue Saint-Jacques in Parijs… Zowel de Jacobijnen (de monikken) als de jacobijnen (de revolutionairen) streefden naar een zuivere doctrine, die geen afwijkingen duldde, en die desnoods met geweld moest worden opgedrongen. Ze lijken verdraaid op elkaar.
Lees hier: Frankrijk per trein — deel 4: een lus tussen Orléans enToulouse.
De Lofoten — of waarom deze website Moskenes heet
gezegd (en bijna gehoord)
